giovedì 2 dicembre 2010

Strani Anelli del Tao


Nella trattazione dei sistemi complessi a più livelli logici di descrizione possono comparire circolarità ricursive autoreferenziali che, sviluppandosi su più livelli, si richiudono al punto di partenza.


Douglas Hofstadter è stato il primo a occuparsene in "Gödel, Escher, Bach: un'eterna ghirlanda brillante", vincitore di un Premio Pulitzer nel 1980, definendoli "Strani Anelli", e sviluppandoli nel caso della costruzione logico-formale dei teoremi di Gödel, delle partiture musicali di J.S. Bach, in particolare "L'arte della fuga" e la "Offerta Musicale", e nelle opere di M.C. Escher.

«Mi resi conto che per me Gödel, Escher e Bach erano solo ombre proiettate in diverse direzioni da una qualche solida essenza centrale. Ho tentato di ricostruire l'oggetto centrale e ne è uscito questo libro. »



"... Godel, Escher, Bach: un grande logico, un grande pittore, un grande musicista. Che cosa lega questi nomi, a parte la gloria? Uno Strano Anello. E che cos'è uno Strano Anello? Ci suggerisce Hofstadter: « Il fenomeno dello "Strano Anello" consiste nel fatto di ritrovarsi inaspettamente, salendo o scendendo lungo i gradini di qualche sistema gerarchico, al punto di partenza ». è un fenomeno che Escher ha disegnato, che Bach ha messo in musica, che Godel ha posto al centro del suo teorema. ..." (D.H.)

triangoli di Penrose
Hofstadter ha ulteriormente sviluppato il tema dell'autoreferenza in "Anelli nell'Io":


M.C. Escher: Moebius strip II

M.C. Escher, Relativity, 1953
Arte della Fuga: Contrappunto IV

Arte della Fuga: Manoscritto dell'ultima pagina dell'ultima fuga, incompiuta - Deutsche Staatsbibliothek Berlin

Offerta Musicale: tema principale RICERCAR






2 commenti:

  1. Tre uomini un volto: Gesù, Leonardo e Michelangelo. Ebook (amazon) di Ravecca Massimo che riprende i temi di Hofstader, dimostrando che la ricorsività è il sigillo del genio. Grazie.

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    1. Una segnalazione molto interessante, la ringrazio molto.
      UT

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